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《三角形的中位线》PPT

《三角形的中位线》PPT 详细介绍:

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《三角形的中位线》PPT

第一部分内容:知识回顾

回忆:(1)三角形的中线

在三角形中,连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

先看图,再认真思考答问题:

1、你能给“三角形中位线”下个定义吗?

定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

2、一个三角形有几条中位线?

3、三角形的中位线与中线有什么区别?

答:中位线是连结三角形两边中点的线段;

中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。

... ... ...

三角形的中位线PPT,第二部分内容:动手操作

怎样将一张三角形的纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?

1、剪一个三角形,记为△ABC;

2、分别取AB 、AC的中点D 、E,连结DE;

3、沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E旋转180度,得四边形BCFD。

议一议

1、四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?

2、DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?

3、在△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点,线段DE就是△ABC的中位线。

... ... ...

三角形的中位线PPT,第三部分内容:三角形中位线的性质

三角形中位线定理:三角形中位线平行于第三边,并且等于它的一半。

三角形中位线定理有两个结论:

(1)表示位置关系------平行于第三边;

(2)表示数量关系------等于第三边的一半。

应用时要具体分析,需要哪一个就用哪一个。

... ... ...

三角形的中位线PPT,第四部分内容:问题探究

以最快的速度回答下面的问题

己知:如图, E、F分别为AB、AC的中点。 

(1)∵ E、F分别为AB、AC的中点。 

∴ EF∥BC(根据三角形中位线定理)

(2)若BC =10cm,则EF =5 ㎝。

(3)若EF =6cm,则BC =12 cm。

【例题】求证:顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形。

已知:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证:四边形EFGH是平行四边形。

... ... ...

三角形的中位线PPT,第五部分内容:小结

1、三角形中位线是三角形中重要的线段,要与三角形的中线区分开来。

2、三角形中位线定理有两个结论:

(1)表示位置关系------平行于第三边;

(2)表示数量关系------等于第三边的一半。

应用时要具体分析,需要哪一个就用哪一个。

3、证明线段倍分关系的方法常有三种:

(1)三角形中位线定理。

(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

(3)直角三角形300角所对的直角边等于斜边的一半。

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